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Enunciado

Mecânica e Resistência dos Materiais - Mecânica para Engenharia: Dinâmica Volume 2 - 6ª Edição - James L. Meriam, L. Glenn Kraige- Ed: 6º - Capítulo 6.8 - Ex. 203

O patinador no gelo de 74   k g com braços esticados horizontalmente gira em torno de um eixo vertical com uma velocidade de rotação de 1   r o t / s . Estime a sua velocidade de rotação N se ele retrai totalmente os seus braços, trazendo as suas mãos para muito perto da linha de centro de seu corpo. Como uma aproximação aceitável, modele os braços esticados como barras esbeltas uniformes, cada uma com 680   m m de comprimento, com uma massa de 7   k g . Modele o tronco como um cilíndrico maciço de 60   k g com 330   m m de diâmetro. Considere o homem com os braços retraídos como um cilindro maciço de 74   k g com 330   m m de diâmetro. Despreze o atrito na interface do gelo e os patins.

Passo 1

Conforme sugerido no enunciado, os braços esticados podem ser modelados como barras esbeltas uniformes, assim conseguiremos calcular o momento de inércia de massa.

Agora resta aplicar a equação da consevação da quantidade de movimento angular.

Passo 2

H 1 = H 2

Substituindo os dados do problema, temos

1 2 60 0,33 2 2 + 2 1 12 7 0,68 2 + 7 0,68 + 0,3 2 2 × 1 = 1 2 74 0,33 2 2 × N

Simplificando e resolvendo para N , obtemos

N = 4,89   r o t / s

Resposta

N = 4,89   r o t / s

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