Enunciado

A empilhadeira com centro de massa em G 1 possui uma massa de 1600   k g , incluindo o mastro vertical. O garfo e a carga têm uma massa combinada de 900   k g , com centro de massa em G 2 . A guia rolante em B é capaz de suportar apenas força horizontal enquanto a conexão em C além de suportar a força horizontal, também transmite a força de elevação vertical. Se o garfo recebe uma aceleração ascendente, que é suficiente para reduzir a força sob as rodas traseiras em A para zero, calcule a reação correspondente em B .

Passo 1

Vamos utilizar a equação dos momentos para um ponto E que está exatamente sob a roda maior da empilhadeira, na pequena reta vertical entre os dois valores de 1,2m de comprimento no desenho do enunciado. A equação será:

∑ M E = m a d

E os momentos serão os momentos gerados pela força gravitacional sobre os dois centros de massa

P G 1 d G 1 - P G 2 d G 2 = m a d

O d do final da equação, corresponde à distância do ponto N até a reta que passa pelo vetor m a → , ou seja, d = 1.2 m . E a massa é a massa da carga com o garfo.

Passo 2

Vamos isolar a aceleração:

a = P G 1 d G 1 - P G 2 d G 2 m d

E substituir o valor de cada grandeza:

a = ( 1600 k g ) ( 9.81 m / s 2 ) 1.2 m - ( 9.81 m / s 2 ) 900 k g 1.2 m ( 900 k g ) ( 1.2 m )

a = 7.63 m / s 2

Passo 3

Agora vamos utilizar novamente a mesma equação, mas agora em relação ao ponto C:

∑ M C = m a d C

Os momentos envolvidos, dessa vez serão apenas a força gravitacional da carga e a força da guia rolante no ponto B, que suporta apenas força horizontal, e portanto, a força exercida sobre a carga será horizontal e a força será perpendicular à distancia entre B e C. A equação fica:

F B d B - P G 1 d G 1 C = m a d C

Isolamos a força F B

F B = m a d C + P G 1 d G 1 C d B

E como a aceleração será a mesma do caso anterior, já que ainda estamos escrevendo em relação ao movimento da carga, podemos substituir todos os valores:

F B = ( 900 k g ) ( 7.63 m / s 2 ) ( 0 . 6 m ) + ( 900 k g ) ( 9.81 m / s 2 ) ( 0.6 m ) 0 . 9 m

F B = 10.46 k N

Resposta

F B = 10.46 k N

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