Pede-se: (a) Para a viga com o carregamento mostrado e usando funções singulares, escrever as equações que definem as curvas do diagrama de força cortante e de momento fletor; (b) determinar o máximo momento fletor.

Vamos calcular as reações nos pontos e . Para isso vamos fazer o somatório das forças em igual a zero (é um problema de estática, lembre-se):

Como só existe uma força em então nem precisamos fazer nenhuma conta .

Já para temos:

Agora calma aí!! Antes de ir e calcular o momento para achar a gente pode ver que esse carregamento todo é simétrico logo . Assim,

Agora o importante é achar a função singular que define o carregamento, nesse caso será:

obs: A gente não poderia deixar apenas 40 porque no meio não há carregamento, por isso aparece o termo negativo. Por causa deste termo negativo que temos o último termo também para que tudo “volte ao normal”

Agora a gente vai integrar essa função em de modo a achar o vetor cortante :

Aqui é importante notar que a constante é igual à força de reação em A mais a força de 35

Para achar o momento fletor basta que a gente integre novamente =D

A constante é igual a qualquer momento puro, que somente existe em B portanto pode ser ignorado:

Para achar o ponto de momento fletor máximo é só igualar o cortante a zero e depois utilizar esse ponto na equação do momento fletor:

Mas antes da gente começar a fazer um monte de cálculo igual a uns loucos já vou te avisar que essa função não vai ser igual a zero em nenhum ponto!

Então como que a gente vai fazer?? FEELING meus jovens!!!

Por que, feeling? Porque existe uma simetria na figura e além disso sempre que há uma força pontual esse ponto é um grande candidato a ser o ponto de maior momento fletor. Assim o ponto de maior momento fletor dessa viga é em .