As pequenas esferas, que possuem as massas e velocidades iniciais indicadas na figura, atingem e tornam-se presas às extremidades pontudas da haste, que é livremente articulada em O e está inicialmente em repouso. Determine a velocidade angular ω do conjunto após o impacto. Despreze a massa da haste.

Passo 1

Bom galera, nesse exercício queremos encontrar a velocidade angular do conjunto após o impacto. Sabemos que como a quantidade de movimento angular se conserva, podemos escrever

H O 1 = H O 2

Passo 2

Por definição, temos que H O = m v d . Dessa forma, substituindo na equação, temos

3 m v L + 2 m v L = 3 m L 2 ω

Passo 3

Agora, para encontrar a velocidade angular do conjunto basta isolar ω , ficando com

ω = 5 3 v L  

Resposta

ω = 5 3 v L  

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