A única força atuando sobre um satélite da Terra que se desloca fora da atmosfera terrestre é a atração gravitacional radial. O momento desta força é nulo em torno do centro da Terra tomado como um ponto fixo. Prove que permanece constante durante o movimento do satélite.
Passo 1
Bom galera, nesse exercício queremos mostrar que permanece constante durante o movimento do satélite. Para isso, utilizaremos a variação da quantidade de movimento angular. Sabemos que
Passo 2
Como o momento dessa força é nulo, podemos substituir
Passo 3
Ao analisar a expressão acima, vemos que constante, pois sua derivada é nula. Dessa forma, provamos que permanece constante visto que é a derivada temporal de , dado por