Enunciado
Mecânica e Resistência dos Materiais - Mecânica para Engenharia: Dinâmica Volume 2 - 6ª Edição - James L. Meriam, L. Glenn Kraige- Ed: 6º - Capítulo 3.10 - Ex. 234
A única força atuando sobre um satélite da Terra que se desloca fora da atmosfera terrestre é a atração gravitacional radial. O momento desta força é nulo em torno do centro da Terra tomado como um ponto fixo. Prove que permanece constante durante o movimento do satélite.
Passo 1
Bom galera, nesse exercício queremos mostrar que permanece constante durante o movimento do satélite. Para isso, utilizaremos a variação da quantidade de movimento angular. Sabemos que
Passo 2
Como o momento dessa força é nulo, podemos substituir
Passo 3
Ao analisar a expressão acima, vemos que constante, pois sua derivada é nula. Dessa forma, provamos que permanece constante visto que é a derivada temporal de , dado por
Resposta
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