O pequeno cilindro de concreto com diâmetro de 50 mm está sujeito a um torque de 500 N.m e a uma força de compressão axial de 2 kN. Determine se ele falhará de acordo com a teoria da tensão normal máxima. O limite de resistência do concreto é σ r = 28 M P a .

Passo 1

Primeiro, vamos determinar as tensões:

σ y = P A = 2 × 10 3 π 4 × 0,05 2 = 1,019 M P a

τ = T c J = 500 × 0,025 π 2 × 0,025 4 = 20,372 M P a

σ x = 0

Logo, as tensões principais serão dadas por:

σ 1,2 = σ x + σ y 2 ± σ x - σ y 2 2 + τ x y 2

Substituindo os dados e fazendo a conta, teremos:

σ 1 = 19,87 M P a

σ 2 = - 20,89 M P a

Como podemos ver, as duas tensões são menor que a tensão máxima admissível, logo o cilindro não falhará.

Resposta

O cilindro não falhará.

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