Enunciado
Mecânica e Resistência dos Materiais - Resistência dos materiais - 7ª Edição - Russel C. Hibbeler- Ed: 7º - Capítulo 10.Problemas - Ex. 83
A tensão de escoamento para uma liga de urânio é . Se uma peça de máquina for fabricada com esse material e um ponto crítico no material for submetido ao estado plano de tensão de modo tal que as tensões principais sejam e determine o valor de que causará escoamento de acordo com a teoria da energia de distorção máxima.
Passo 1
Eita, enunciado grande, né? Vamos entender ele direitinho.
Temos uma liga de urânio que tem tensão de escoamento
E aí, ele nos dá que as tensões principais num ponto dessa liga são
Então ele pede o valor de que causa o escoamento do material. Ou seja, que faz ele sair do regime elástico. Até aí, tudo bem? Vamos seguir!
Passo 2
Ele pede para gente resolver isso usando a teoria da energia de distorção máxima. O que ela faz? Ela relaciona as tensões principais no ponto com a tensão de escoamento desse ponto.
Através dessa fórmulinha:
Mas repara, a gente tem do enunciado a expressão das tensões principais e o valor da tensão de escoamento. Se a gente substituir isso nessa fórmulinha:
Ih, olha só. Ficamos com um equação só de , então podemos isolar esse cara e achar:
O que a gente queria. Uhul!