Enunciado

Um perfil de aço laminado W200 x 46,1 é usado para formar uma coluna com comprimento de flambagem de 6,4 m. Usando o método da tensão admissível, determine a força centrada admissível se a tensão de escoamento do tipo de aço utilizado é (a) σ E = 248,2   M P a   e   b   σ E = 344,8   M P a .   U s e   E = 200   G P a .

Passo 1

Galerinha, vamos ver os dados que temos para usarmos as fórmulas e realizar nosso cálculo:

Aço: E = 29,000 ksi

W8 x 31:

A = 9,12   i n ²

r m i n = 2,02   i n .

L e = 21   f t = 252   i n .

L e / r = 124,75

σ e = π 2 E   ( L e / r ) ² = π 2 29,000 124,75 2 = 18,391   k s i

a   σ Y = 36   k s i .

Transmissão (L/r):

4,71   E   σ Y = 133,68 > 124,75

σ a l l = σ e r F . S . = 1 1,67 0 , 658 36 / 18,391 36 = 9,501   k s i

P a l l = σ a l l A = ( 9,501 ) ( 9,12 )

P a l l = 86,6   k i p s

( b )   σ Y = 50   k s i .

Transmissão (L/r):

4,71   E   σ Y = 133,43 < 124,75

σ a l l = σ e r F . S . = ( 0,877 ) ( 18,391 ) 1,67 = 9,658   k s i

P a l l = σ a l l A = ( 9,658 ) ( 9,12 )

P a l l = 88,1   k i p s

Resposta

Então gurizada, como acabamos de calcular, temos a resposta de (a) que é P a l l = 86,6   k i p s ; e a resposta de (b) é: P a l l = 88,1   k i p s .

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