Enunciado

Um tubo estrutural com a seção transversal retangular mostrada é utilizado como coluna com comprimento de flambagem de 5m. Sabendo que σ Y = 250   M P a   e   E = 200   G P a , utilize o método das tensões admissíveis para determinar a maior carga centrada que pode ser aplicada à coluna de aço.

Passo 1

Galerinha, vamos ver os dados que temos para usarmos as fórmulas e realizar nosso cálculo. Considere o esboço ;)

A = 0,178 0,127 - ( 0,162 ) ( 0,111 ) = 4,624 × 1 0 - 3 m ²

I y = 1 12 [ 0,178 0,127 3 -   0,162 0,111 3 ] = 11,9213 × 1 0 - 6 m 4

Passo 2

Continuando temos:

r =   I y A =   11,9213 × 1 0 - 6 4,624 × 1 0 - 3 = 50,775 × 1 0 - 3 m

L e = 5 m

L e r = 4,71 200 × 1 0 9 250 × 1 0 6 = 133,219  

Agora vamos determinar as tensões, vem comigo :D

σ e = π 2 E   ( L / r ) ² = π 2 200 × 10 9 98,473 2 = 203,56   M P a

σ c r = [ 0,65 8 ( σ y / σ e ) ] σ y = [ 0,65 8 ( 250 / 203,56 ) ] 250 × 1 0 6 = 149,519 M P a

P = A σ c r 1,67 = 4,624 × 1 0 - 3   149,519 × 1 0 6   1,67 = 414   k N

Resposta

414   k N

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