Enunciado

Física - Mecânica para Engenharia: Dinâmica Volume 2 - 6ª Edição - James L. Meriam, L. Glenn Kraige- Ed: 6º - Capítulo 8.3 - Ex. 63

63. Quando uma pessoa está posicionada no centro do assoalho mostrado, ela provoca uma deflexão estática do piso sob seus pés. Se ela anda (ou corre!) na mesma área, quantos passos por segundo levaria o piso para vibrar com a máxima amplitude vertical?

Passo 1

Bom, para começar, a gente tem que perceber que a força peso será equivalente à uma “força elástica” causada:

Onde é um equivalente à constante elástica e é a variação do vertical do piso, ou seja, a deflexão.

Isolando :

Passo 2

Agora, vamos utilizar a fórmula de cálculo da frequência de ressonância:

Como já temos , podemos substituir na fórmula:

Passo 3

Para uma reação máxima, temos que:

E a frequência será:

Resposta

A quantidade de passos por segundo para a pessoa fazer com que o piso vibre com máxima amplitude vertical é dada pela frequência:

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