50. O carrinho de é acionado pela força harmônico mostrada na figura. Se , determine a faixa das frequências de excitação para a qual o módulo da resposta em regime permanece é inferior a .

Agora, vamos lembrar a fórmula da amplitude :

Onde é o valor da força de excitação inicial e a frequência que a gente quer:

Como temos a fórmula da frequência angular em função da amplitude do regime, vamos aplicar o módulo do valor máximo que queremos de amplitude (módulo porque a amplitude pode variar de até ) e encontrar o valor das frequências que queremos:

Vamos então substituir esses dois valores na fórmula da frequência que obtivemos no final do , para só depois ver as condições em que vão estar nossa desigualdade

Para , temos que:

Agora para :

Pronto! Esses valores são os que iremos usar em nossa desigualdade. Porém, resta a dúvida em relação a que intervalos devemos usar? Se for prestar bem atenção, ao calcularmos o valor da amplitude para alguma frequência entre e , vamos ver que ela será superior a , quer ver só:

Peguemos :

Agora, peguemos um valor maior do que , por exemplo :

Viu só! Com isso, temos que os valores que a frequência angular pode assumir para a amplitude não ser superior a são