Enunciado

Quando uma lata de 20   N é pendurada na extremidade inferior de uma mola vertical, a mola sofre uma distensão de 20   c m . (a) Qual é a constante elástica da mola? (b) A mesma mola é colocada horizontalmente em uma mesa sem atrito. Uma das extremidades é mantida fixa e a outra é presa a uma lata de 5,0   N . A lata é deslocada (esticando a mola) e liberada a partir do repouso. Qual é o período das oscilações?

Passo 1

Bom, na letra (a), como a mola está na vertical, concorda que a força que puxa ela pra baixo vai ser o peso da lata?

Então agora é só aplicar a lei de Hooke. Temos uma força de 20   N causando uma distenção de 0,20   m . Ou seja:

F = k x

k = F x = 20 0,2 = 1,0   .   10 2   N / m

Beleza, vamos em frente.

Passo 2

Na letra (b) a mola é colocada na horizontal, mas em uma mesa sem atrito.

Agora virou uma questão clássica de oscilações. A constante elástica da mola é a mesma, e a frequência das oscilações vai seguir aquela fórmula de sempre:

f = 1 2 π k m

Falta só saber a massa da mola. Mas como nós já sabemos que o peso dela é 5   N :

P = m g

m = P g = 5 9,8 = 0,51   k g

Passo 3

Substituindo isso na fórmula de cima:

f = 1 2 π 10 2 0,51 = 2,22   H z

E o período é simplesmente o inverso disso:

T = 1 f = 1 2,3 = 0,45   s

Pronto!

Resposta

(a) k = 1,0   .   10 2   N / m

(b) T = 0,45   s

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

São pendurados em uma viga horizontal nove pêndulos com os seguintes comprimentos: (a) 0,10 ; (b) 0,30 ; (c) 0,40 ; (d) 0,80 ; (e) 1,2 ; (f) 2,8 ; (g) 3,5 ; (h) 5,0 ; (i) 6,2 m . A viga sofre oscilaçõ
Um bloco de 2,00 k g está pendurado em uma mola. Quando um corpo e 300 g é pendurado no bloco, a mola sofre uma distensão adicional de 2,00 c m . (a) Qual é a constante elástica da mola? (b) Determine
Uma mola de massa desprezível e constante elástica 19 N / m está pendurada verticalmente. Um corpo de massa 0,20 k g é preso na extremidade livre da mola e liberado. Suponha que a mola estava relaxada
A escala de uma balança de mola que mede de 0 a 15,0 kg tem 12,0 cm de comprimento. Um pacote suspenso na balança oscila verticalmente com uma frequência de 2,00 Hz. (a) Qual é a constante elástica? (
Um bloco pesando 20 N oscila na extremidade de uma mola vertica para a qual k = 100 N / m ; a outra extremidade da mola está presa a um teto. Em um certo instante, a mola está esticada 0,30 m além do