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Enunciado

Mecânica e Resistência dos Materiais - Dinâmica: Mecânica para Engenharia - 12ª Edição - Russel C. Hibbeler- Ed: 12º - Capítulo 13.Problemas fundamentais - Ex. 9

Um piloto pesa 750 N ( m ≈ 75   k g ) e está se movendo a uma velocidade constante de 36 m/s. Determine a força normal que ele exerce sobre o assento do avião quando está de cabeça para baixo em A. O loop tem um raio de curvatura de 120 m.

Passo 1

A chave de problemas de cinética está no diagrama de corpo livre. Ao identificarmos todas as forças que o nosso problema está sujeito, conseguiremos visualizar o que há de ser feito mais facilmente.

Relembrando do capítulo de cinemática, vimos que a aceleração centrípeta de um corpo é dada por:

a n = v 2 ρ

A chave para resolvermos está questão está na decorrência do piloto estar de cabeça para baixo. Por causa disto, a força normal exercida sobre ele estará apontando para baixo!

Passo 2

Vamos começar por esboçar o diagrama de corpo livre do nosso problema. Considerando o nosso avião como uma partícula, temos:

Tanto a força normal quanto a força peso aponto para o centro da curvatura!

Passo 3

Agora que já esboçamos o diagrama de corpo livre, para determinarmos a força normal, basta fazermos um somatório das forças na direção normal a trajetória, temos:

∑ F n = m ⋅ a n = m v 2 ρ

P + N = m v 2 ρ

750 + N = 75 ⋅ 36 2 120

N = 60   N

Resposta

N = 60   N

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