O pino de suporte sustenta a carga de 3,5 kN. Determine as componentes da tensão no elemento estrutural do suporte no ponto A. O suporte tem 12 mm de espessura.

Passo 1

Oi oi, meu xuxuzinho!! Tudo bem com você?? Vamos analisar o que a nossa questão nos pede e matar essa em 10 minutos?? Bora. Bom, nosso enunciado nos diz que esse pino suporta 3,5 kN, e nos pede o estado de tensão no ponto A da seção transversal. Nem parece tão difícil, é só a gente olhar para aquele ponto lá de cima e fazer. Partiu??

Passo 2

Como sabemos a força externa dela é igual a 3,5 kN e seu ângulo de inclinação é 60°, vamos calcular nossas forças internas, ou seja, a normal, o momento e o cortante.

→ ∑ F = 0

  N c o s 60 ° - V c o s ( 30 ° ) = 0      

↑ ∑ F = 0

N s e n 60 ° + V s e n 30 ° - 3,5 = 0      

N = 3,0311   k N

V = 1,75   k N

↶ ∑ M = 0

M - 3,5 0,032 - 0,025 = 0       ∴     M = 24,5   N . m

Com TODAS as forças calculadas, agora vamos partir pra cima do nosso Q.

Q a =   0

Passo 3

Agora que já temos todo o necessário para calcular nossas tensões, por que vamos esperar?? Só bora comigo.

σ a =     N A -   M y a I =     3,0311   x   10 3 0,01 8   x   0,0 1 2 -   24,5   x   0,009 0,012   x   0,018 3 12 = - 23,78   M P a  

τ a =   V Q a I t = 0   M P a

Resposta

σ a =   - 23,78   M P a  

τ a =   0   M P a

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