Enunciado
Mecânica e Resistência dos Materiais - Beer - Estática- Ed: 9º - Capítulo 2.Problemas - Ex. 76
Uma placa circular horizontal está suspensa, como mostra a figura, por três fios que estão ligados a um suporte D e formam ângulos de 30° com a vertical. Sabendo que a componente da força exercida pelo fio CD na placa é -90 N, determine a tração no fio CD e os ângulos , e que a força exercida em C forma com os eixos coordenados.
Passo 1
Tá legal, vamos lá! Para começar o exercício, precisamos calcular o valor da força aplicada pelo fio AD, já sabemos o valor da sua componente horizontal, sabendo que a componente horizontal é dada por:
Onde é a projeção da força no plano , que é dada por:
Então, substituindo essa equação na anterior, temos:
Agora isolando e substituindo os valores conhecidos, temos:
Passo 2
Agora podemos encontrar os valores das forças nas direções e :
E, na direção :
Passo 3
Agora vamos aplicar as fórmulas dos ângulos principais para descobrir os valores de , e , começando com :
Agora para :
E, na direção :