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Enunciado

Mecânica e Resistência dos Materiais - Beer - Dinâmica- Ed: 9º - Capítulo 16.Problemas - Ex. 66

Uma placa fina com a forma indicada e de massa está suspensa por duas molas conforme mostrado. Se a mola 2 quebrar, determine a aceleração naquele instante (a) do ponto A, (b) do ponto B.

A. placa circular de diâmetro b.

Passo 1

I = 1 2 m b 2 2 = 1 8 m b 2

Estática: T 1 = T 2 = 1 2 W = 1 2 m g

Cinética: + ) Σ M G = Σ M G e f f : T 1 b 2 = I _ α

1 2 m g b 2 = 1 8 m b 2 α

α = 2 g b )

+ ↓   ∑ F y = Σ F y e f f   : W - T 1 = m a

m g - 1 2 m g = m a _

a ¯ = 1 2 g ↓

Passo 2

Cinemática:

Movimento do plano + Translação + Rotação

(a) a A = a G + a A / G = a ¯ ↓ +   b 2 α ↑ = 1 2 g ↓ + b 2 2 g b ↑

a A = 1 2 g ↑

(b) a B = a G + a B / G = a ¯ ↓ +   b 2 α ↓ = 1 2 g ↓ + b 2 2 g b ↓

a B = 3 2 g ↓

Resposta

(a) a A = 1 2 g ↑

(b)   a B = 3 2 g ↓

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