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Enunciado

Mecânica e Resistência dos Materiais - Beer - Dinâmica- Ed: 9º - Capítulo 16.Problemas - Ex. 14

Uma placa retangular uniforme tem uma massa de 5 k g e é mantida na posição por três cordas como mostrado na figura. Sabendo que θ = 30 ° , determine, imediatamente depois da corda CF ter sido cortada, (a) a aceleração da placa, (b) a tração nas cordas AD e BE.

Passo 1

O exercício pede que a gente encontre, (a) a aceleração da placa, (b) a tração nas cordas AD e BE.

  1. Aceleração + 30 ° ∑ F = ∑ F e f f :           m g s e n 30 ° = m a - a - = 0,5 g = 4,905 m / s ²

    2. Passo 2

  2. Tensão nas cordas

∑ M A =   ∑ ( M A ) e f f :         T B c o s 30 °   x   0,3 m - m g 0,15 m = - m a -   x   c o s 30 °   x   0,12 m - m a -   x   s e n 30 °   x   ( 0,15 m )

0,2598 T B - 5 k g   x   ( 9,81 m / s ² )   x   ( 0,15 m ) = - 5 k g x   ( 4,905 m / s ² )   x   ( 0,1039 + 0,07 )

0,2598 T B - 7,3575 = 4,388 T B = + 11,43 N

+ 10 ° ∑ F = ∑ F e f f :     T A + 11,43 N - m g c o s 30 ° = 0     T A = 11,43 N - 5 k g   x   9,81 c o s 30 ° = 0   T A + 11,43 N - 42,48 N = 0   T A = 31,04

Resposta

  1. a - = 4,91 m / s 2         30 °
  2. T B E = 11,43 N

T A D = 31,0 N

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