Enunciado

Mecânica e Resistência dos Materiais - Beer - Dinâmica- Ed: 9º - Capítulo 15.Problemas - Ex. 224

Uma placa quadrada com de lado está articulada nos pontos e de um grampo em . A placa gira à taxa constante em relação ao grampo, que, por sua vez, gira à taxa constante em torno do eixo . Para a posição mostrada na figura, determine (a) a velocidade do ponto , (b) a aceleração do ponto .

Passo 1

Este exercício nos pede a velocidade e aceleração de Vamos organizar nossos dados do enunciado. Temos que:

Portanto, teremos que:

Sabemos que a velocidade escalar do ponto é dada por:

Onde:

Portanto, precisamos descobrir .

Vamos aos cálculos.

Passo 2

Temos o seguinte vetor posição:

Portanto:

A velocidade relativa entre e pode ser representada na forma vetorial:

Logo, a velocidade escalar do ponto será:

Passo 3

Para a aceleração do ponto , temos que:

Temos que:

Portanto:

Temos também que:

Onde:

E:

Logo:

Portanto:

Passo 4

Portanto:

Resolvendo, temos que

Resposta

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