Enunciado

O poste fino tem peso de 150 N e um comprimento de 7,8 m. Determine a distancia máxima d que ele pode ser colocado a partir da parede lisa sem escorregar. O coeficiente de atrito estático entre o piso e o poste é de μ = 0,3

Passo 1

TEMOS uma questão ótima de atrito. Porque ela vai conseguir reunir tudo o que a gente vem trabalhando de estática ate então .

Vamos fazer o diagrama de forças para identificar o que esta acontecendo nesse problema

Passo 2

Vamos relembrar umas coisas. Estamos em estática. Então isso quer dizer que temos que satisfazer essas equações

∑ F y = 0

∑ F x = 0

∑ M = 0

Isso quer dizer que

∑ F y = 0

A = P

A = 150   N

∑ F x = 0

B   = F a t

B = μ   N → 0,3   .   150  

B = 45   N

Show. Temos todos esses dados. E para relacionar isso tudo vamos fazer o momento binário e ver o máximo de distancia que D pode assumir. Vamos escolher o ponto A. Assim matamos duas forças no momento. (Fat e A).

Vamos definir uma Orientação antes de começar. Gosto sempre de trabalhar em sentido horário. Essa orientação é arbitrária, se você estiver feito no sentido contrário, beleza! Só ao conferir as contas os sinais estarão trocados.

Então vamos lá. Tudo o que fizer meu sistema tentar rodar em Horário é ( + ), tudo o que tentar fazer tentar rodar em sentido contrário é ( - ) .

Outra coisa. Quando fazemos momento Binário temos que olhar para o PAR distância e força. Elas têm que ser ortogonais. Isso quer dizer que se uma força é horizontal ela faz par com distância na vertical. E vice-versa. Show! Vamos cair dentro.

Passo 3

∑ M = 0

M a =   - P   . D 2 + B   .   h = 0

Onde h é a altura que esse poste chega. Podemos achar ele por Pitagoras.

h 2 + D 2 = 7,8 2

h 2 = 7,8 2 - D 2

h = 7,8 2 - D 2

Pronto. 😊 Agora podemos concluir nosso calculo

M a =   - P   . D 2 + B   .   h = 0

B   .   h = P   . D 2

45   .   7,8 2 - D 2 = 150 2   .   D

90 150   .     7,8 2 - D 2 = D

Para resolvermos isso vamos elevar os dois lados ao quadrado

90 150   2 .     7,8 2 - D 2 = D 2

D = 4,01   m

Show. Conseguimos achar o máximo que esse poste fica parado. Vamos para a próxima questão agora : )

Resposta

D = 4,01   m

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Se um torque de M=300N m for aplicado ao volante, determine a força que deverá ser desenvolvida no cilindro hidráulico C D para impedir que o volante gire. O coeficiente de atrito estático entre a pas
A argola uniforme de peso W está suspensa pelo pino em A e uma força horizontal P é lentamente aplicada em B. Se a argola começa a deslizar em A quando o ângulo é θ = 30 ° , determine o coeficiente de
A bobina com massa de 150k g se apoia sobre o piso em A e contra a parede em B. Determine a força P necessária para iniciar o desenrolar do fio horizontal para fora da bobina. O coeficiente de atrito
O disco de 45k g se apoia sobre a superfície para a qual o coeficiente de atrito estático é u=0,2 . Determine o maior momento de binário M que pode ser aplicado à haste sem causar movimento.
O dispositivo de travamento por atrito é fixado por um pino em A e se apoia contra a roda em B. Ele permite a liberdade de movimento quando a roda está girando em sentido anti-horário em relação a C.