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Enunciado

Mecânica e Resistência dos Materiais - Dinâmica: Mecânica para Engenharia - 12ª Edição - Russel C. Hibbeler- Ed: 12º - Capítulo 15.Problemas - Ex. 37

O guincho na traseira do jipe A é acionado e puxa o cabo de reboque a 2   m / s , medidos relativamente ao jipe. Se tanto o carro B , de 1,25   M g , quanto o jipe A , de 2,5   M g , estão livres para se moverem, determine suas velocidades no instante em que se encontram. Se o cabo tem 5   m de comprimento, quanto tempo isso levará?

Passo 1

Oi pessoal, tudo bem? Vamos analisar essa questão.

Podemos aplicar conservação de quantidade de movimento para encontrar a velocidade do sistema após a colisão:

→ +         ∑ m v 1 = ∑ m v 2

→ +         m A v A 1 + m B v B 1 = m A v A 2 + m B v B 2

Substituindo os valores, temos:

→ +         1,25 ⋅ 10 3 0 + 2,5 ⋅ 10 3 0 = ( 1,25 ⋅ 10 3 ) v A 2 + ( 2,5 ⋅ 10 3 ) v B 2

v B 2 = 2 v A 2

Analisando a velocidade do sistema, temos:

v A 2 = - v B 2 + 2

Relacionando as duas equações, temos que:

v A 2 = 0,667   m / s

v B 2 = 1,333   m / s

Para o estudo do tempo, temos:

s A / B = v A / B ⋅ t

Substituindo os valores, temos:

5 = 2 t

t = 2,5   s

Resposta

v A 2 = 0,667   m / s

v B 2 = 1,333   m / s

t = 2,5   s

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