Enunciado

A mola está sem deformação na posição x = 0 . Sob a ação de uma força P , o carrinho se desloca da posição inicial x 1 = - 150   m m até a posição final x 2 = 80   m m . Determine

(a) o trabalho realizado sobre o carrinho pela mola e

(b) o trabalho realizado sobre o carrinho pelo seu peso.

Passo 1

(a) Galera, vamo lembrar que o trabalho realizado por uma mola é dado por:

U = k x 1 2 2 - k x 2 2 2

Então, sendo a constante da mola k = 500   N / m , a posição x 1 = - 150   m m = - 0,15   m e a posição x 2 = 80   m m = 0,08   m , obtemos:

U = 500 - 0,15 2 2 - 500 0,08 2 2

U = 4,025   J

Passo 2

(b) Note que o carrinho está subindo um plano inclinado de 15 ° . Lembre-se que o valor em módulo da componente da força peso na direção do plano inclinado é:

P x = m g   s e n   θ

P x = 6 9,81   s e n   15 °

P x = 15,23   N

Como essa força é dirigida para a descida do plano inclinado, e o movimento ocorre para cima do plano, o trabalho será:

U = P x   .   Δ x   . cos ⁡ 180 °

U = - 15,23   Δ x

U = - 15,23   x 2 - x 1

U = - 15,23 0,08 - - 0,15

U = - 3,50   J

Resposta

(a) U = 4,025   J

(b) U = - 3,50   J

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