O projeto de uma viga exige que duas placas retangulares verticais de 1 8 × 4   i n . sejam conectadas por soldas a duas placas horizontais com 1 2 × 2   i n . conforme mostrado. Para uma força cortante vertical V, determine a dimensão para a qual o fluxo de cisalhamento através das superfícies soldadas é máximo.

Passo 1

E ai gurizada tudo certinho? O enunciado pede que a gente determine a dimensão para a qual o fluxo de cisalhamento através das superfícies soldadas é máximo.

Para isso vamos começar calculando a inércia ;)

I = 2 1 12 3 8 4 3 + 2 1 12 2 1 2 3 + 2 2 1 2 a 2 = 4,041667 + 2 a 2   i n 4

Q = 2 1 2 a = a   i n 3

Onde:

q = V Q I = V a 4,041667 + 2 a 2 S e t d q d a = 0

Assim podemos determinar a medida da superfície soldada ;)

d q d a = 4,041667 + 2 a 2 - a 4 a 4,041667 + 2 a 2 2 V = 0

2 a 2 = 4,041667

a = 1,422   i n .

Resposta

a = 1,422   i n .

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