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Enunciado

Mecânica e Resistência dos Materiais - J. L. Meriam - Estática - Mecânica para Engenharia- Ed: 7º - Capítulo 2.Problemas - Ex. 184

Quatro forças atuam no olhal, como mostrado. Se o efeito resultante delas sobre o parafuso é um esforço trativo de 3   k N na direção  x , determine os valores necessários de  θ   e   T .

Passo 1

E aí meus queridxs, tudo bom com vocês?Então, se liguem só que estamos agora em um grupo de questões que são, como o próprio livro descreve, para resolução com o auxílio de um computador. Sendo assim, não precisamos desenvolver de força braçal toda a questão tendo em vista que devemos contar com o auxílio de um computador.

Passo 2

Como queremos encontrar o valor de T e θ , vamos utilizar o equilíbrio das forças, lembrando que o problema nos fala que a resultante é uma força de 3 k N na direção x , sendo assim, das equações de equilíbrio vamos ter

∑ F x = 3 k N

∑ F y = 0

Ampliando essas equações vamos ficar com

T ⋅ cos ⁡ 30 ° + 2 k N ⋅ cos ⁡ 60 ° + 1,2 k N ⋅ cos ⁡ θ = 3 k N

T 3 2 + 1 k N + 1,2 k N ⋅ cos ⁡ θ = 3 k N

T 3 2 + 1,2 k N ⋅ cos ⁡ θ = 2 k N

De forma análoga para o eixo y vamos ter

T ⋅ s e n 30 ° + 2 ⋅ s e n 60 ° - 1,8 - 1,2 ⋅ s e n θ = 0

T 2 + 3 - 1,8 - 1,2 ⋅ s e n θ = 0

T 2 - 1,2 ⋅ s e n θ = 0,07

Com isso, ficamos com o seguinte sistema

T 3 2 + 1,2 ⋅ cos ⁡ θ = 2 T 2 - 1,2 ⋅ s e n θ = 0,0 7

Agora é a hora que utilizaremos como ajudante um computador, de modo que obteremos para T   e   θ   os seguintes valores aproximados

T = 1,022   k N ,     θ = 21,7 °

Pronto, tá resolvido nosso problema

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

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