Enunciado

Para levantar o mastro O C , uma armação leve O A B é presa ao mastro e uma força trativa de 780   l b é aplicada ao cabo de sustentação pelo guincho em D . Calcule o momento M O desta força trativa em relação à dobradiça no ponto O .

Passo 1

Oooi, tudo joinha?

Nesse problema precisamos calcular o momento M O da força trativa de 780   l b em relação à dobradiça no ponto O . Vamos começar observando a figura:

Veja que o triângulo AOB é equilátero, então a medida dos três ângulos internos dele será 60 ° . O comprimento A X - , ou seja, a altura do triângulo, é distância vertical entre o ponto onde T x está agindo e o ponto O .

A X - = 10   s e n   60 °

A distância horizontal entre o ponto no qual T y está agindo e o ponto O é a metade do segmento O B - , ou seja,

O X - = O B - 2 = 5   f t

Passo 2

Temos as distâncias, podemos encontrar o momento em relação a O . Observe que o momento de T x é no sentido anti-horário e o de T y é no sentido horário.

Considerando o sentido anti-horário como positivo:

M O = T x   A X - - T y   5

M O = 780 cos ⁡ 20 °   10   s e n   60 ° - 780   s e n   20 °   5

M O = 5013,7   l b ⋅ f t

no sentido anti-horário.

Resposta

M O = 5013,7   l b ⋅ f t   ( n o   s e n t i d o   a n t i - h o r á r i o )

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