Enunciado
Mecânica e Resistência dos Materiais - J. L. Meriam - Estática - Mecânica para Engenharia- Ed: 7º - Capítulo 3.Problemas - Ex. 74
A porta industrial de é um painel retangular uniforme, que desliza ao longo do trilho fixo , em roldanas presas a suportes em . A porta é mantida em um plano vertical por uma roldana-guia, , presa ao chão, que encosta em sua extremidade inferior. Para a posição mostrada, calcule o empuxo lateral horizontal em cada uma das roldanas em , que deve ser considerado no projeto dos suportes.
Passo 1
As forças envolvidas são as seguintes: em cada um dos suportes e existem duas forças atuando: uma na direção e outra na direção . A roldana faz uma única força no sentido negativo do eixo , e o peso da porta aponta no sentido negativo do eixo .
Não esqueça que o plano da porta está um pouco ‘atrás’ do plano do suporte onde estão e .
Passo 2
Vamos procurar algumas equações de equilíbrio que nos ajudem a resolver a questão. Começamos com o momento em relação ao eixo , porque nesse caso várias forças vão ter momento nulo, e teremos uma equação mais simples:
Perceba que a força está no mesmo plano na porta, por isso a distância perpendicular é simplesmente , mas a distância do peso até o eixo são os que estão representados na figura da esquerda (no enunciado)
Passo 3
Beleza, já encontramos uma variável. Agora, vamos escolher outro eixo conveniente para calcular o momento novamente
Esse é um eixo conveniente porque ele anula todos os momentos das forças em e todas as forças paralelas ao eixo
Agora só falta encontrar a força .
Passo 4
Como já temos quase todas as forças na direção do eixo , podemos usar a condição de equilíbrio das forças nessa direção:
Pronto, tá resolvido nosso exercício.
Resposta
As forças são