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Enunciado

Mecânica e Resistência dos Materiais - Beer - Dinâmica- Ed: 9º - Capítulo 13.Problemas - Ex. 24

Quatro pacotes de 3 kg são mantidos no lugar por atrito sobre uma correia transportadora que está desengatada de seu motor de acionamento. Quando o sistema é liberado do repouso, o pacote 1 deixa a esteira em A justamente enquanto o pacote 4 vem para a parte inclinada da esteira em B. Determine (a) a velocidade do pacote 2 quando ele deixa a esteira em A, (b) a velocidade do pacote 3 quando ele deixa a esteira em A. Despreze a massa da esteira e dos roletes.

Passo 1

E aiiiií, ferinha, beleza? Neste problema, para o sistema mostrado na figura, temos que determinar a velocidade do pacote 2 quando ele deixa a esteira em A (item a) e a velocidade do pacote 3 quando ele deixa a esteira, também, na posição A (item b).

a)

h = 1,8 3 = 0,6

T 2 = 3 1 2 m 2 v 2 2

T 2 = 0,9 1 2 m 2 v 2 2

T 2 = 0,9 1 2 ( 3 ) v 2 2

T 2 = 1,35 v 2 2

U 1 → 2 = ( 0,9 ) ( 3 ) ( 9,81 ) ( 0,6 )

U 1 → 2 = 1 5,89

T 1 + U 1 → 2 = T 2

0 + 15,89 = 1,35 v 2 2

v 2 = 3,43   m / s

(b) T 2 ' = 0,6 1 2 m 2 v 2 2

T 2 ' = 0,6 1 2 3 3,43 2

T 2 ' = 10,5948

T 3 = 0,6 1 2 m 3 v 3 2

T 3 = 0,6 1 2 3 v 3 2

T 3 = 0,9 v 3 2

U 2 → 3 = ( 0 , 6 ) ( 3 ) ( 9,81 ) ( 0,6 )

U 2 → 3 = 10,5948

T 2 + U 2 → 3 = T 3

10,5948 + 10,5948 = 0,9 v 3 2

v 3 = 4 , 85   m / s

Resposta

(a) 3,43   m / s

(b) 4,85   m / s

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