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Enunciado

Mecânica e Resistência dos Materiais - Beer - Dinâmica- Ed: 9º - Capítulo 13.Problemas - Ex. 162

Em uma fornecedora de peças de automóvel, pacotes são transportados para o terminal de carga sendo empurrados ao longo de uma esteira de roletes com muito pouco atrito. Sem instantâneo na figura, os pacotes B e C estão em repouso e o pacote A tem uma velocidade de 2   m / s . Sabendo que o coeficiente de restituição entre os pacotes é de 0,3 , determine (a) a velocidade do pacote C depois que A bate em B e B bate em C, (b) a velocidade de A depois que ele bate em B pela segunda vez.

Passo 1

Fala aí, galerinha do Responde aí. Tudo bem? Bora pra mais uma questão.

Primeiro, vamos pegar os dois primeiros blocos, sabemos que:

m A = 8   k g

v A = 2   m / s

v B = 0

v C = 0

e = 0,3

m B = 4   k g

Temos as seguintes fórmulas:

m A v A + m B v B = m A v A ' + m B v B '

e = v B ' - v A ' v A - v B

Substituindo:

8 × 2 + 0 = 8 v A ' + 4 v B '

16 = 8 v A ' + 4 v B '

0,3 × 2 - 0 = v A ' + v B '

0,6 = v A ' + v B '

Agora, temos um sistema, basta resolvê-lo. Logo:

0,6 - v A ' = v B '

Substituindo na primeira equação:

16 = 8 v A ' + 4 0,6 - v A '

v A ' = 3,4   m / s

Substituindo na segunda equação:

0,6 - 3,4 = v B '

v B ' = - 2,8   m / s

Este sinal negativo indica direção.

Passo 2

Agora, vamos repetir os passos para B   e C .   Agora, a velocidade de B   será:

v b = 2,8   m / s

Portanto:

4 × 2,8 + 0 = 4 v B ' + 6 v C '

0,3 × 2,8 = v B ' - v C '

0,84 + v c ' = v B '

Substituindo:

11,2 = 3,36 + 4 v C ' + 6 v C '

- 7,84 = 10 v C '

v C ' = - 0,784

Resposta

  1. v B ' = 2,8   m / s
  2. v C ' = 0,784   m / s
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