Enunciado
Mecânica e Resistência dos Materiais - Resistência dos materiais - 7ª Edição - Russel C. Hibbeler- Ed: 7º - Capítulo 6.Problemas - Ex. 38
Represente graficamente os diagramas de força cortante e momento fletor para a viga.
Passo 1
Fala! Essa questão é para a gente fazer os diagramas de momento e cortante dessa viga. Tem um passo a passo para fazer isso. Só seguir, que dá bom!
Primeiro a gente precisa achar as reações no apoio nessa viga engastada:
Nesse caso, para facilitar, vamos dividir a carga em um triângulo e um retângulo e calcular suas resultantes:
Usando as equações de equilíbrio:
Passo 2
Vamos dividir nossa viga em intervalos. Nossos pontos críticos serão onde começa e onde termina nossos carregamentos distribuídos. Teremos então na verdade, só temos uma intervalo.
A gente corta a viga numa seção genérica, distanciada da origem estabelecida por nós mesmos.
O próximo passo é achar a equação do momento para a seção. Aí é colocar as representações dos esforços com convenção positiva dentro da nossa seção e usar as equações de equilíbrio para achar os valores desses esforços.
Só uma observação: aqui a gente volta a usar o carregamento como distribuído, tá?
Vamos usar uma semelhança de triângulos para achar :
Agora a gente acha a equação de pelas equações de equilíbrio:
E a gente pode achar o cortante derivando esse carinha:
Passo 3
Às vezes as equações ficam feias, mas para esboçar, você pode achar alguns pontos chave (onde as curvas cortam os eixos coordenados e nos extremos das seções), os valores máximos e mínimos, e se ligar no tipo de curva que precisa fazer.
Utilizando as equações podemos traçar os gráficos:
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O primeiro é do cortante. O segundo do momento. E aqui a gente usa a conveção de que o momento positivo fica na parte de baixo do gráfico.
Resposta
