Represente graficamente os diagramas de força cortante e momento fletor para a viga de madeira e determine a força cortante e o momento fletor em todo o comprimento da viga em função de x .

Passo 1

Primeiramente, vamos calcular as reações de apoio utilizando as equações de equilíbrio:

∑ M a = 0 → 1 × 1 - 2 × 1,5 × 0,75 - 1,5 F b - 1 × 2,5 = 0

F b = 2,5 k N

∑ F y = 0 → F a + 2,5 - 5 = 0

F a =   2,5 k N

Passo 2

Com as reações calculadas, podemos fazer os diagramas de cortante e momento fletor, respectivamente:

Passo 3

O problema nos pede as expressões do cortante e momento para toda a viga. Para isso, devemos separar a viga em trechos e caminhar pela viga com uma distância arbitrária x e adicionar os esforços existentes nesta:

No primeiro trecho 0 < x < 1 :

V x = - 1 k N

M x = - x

No segundo trecho 1 < x < 2,5 :

V x = - 2 x + 3,5

M x = - x ² + 3,5 x - 3,5

No terceiro trecho 2,5 < x < 3,5 :

V x = 1 k N

M x = - x

Repare que as forças passam invertidas de um trecho para outro, como se houvesse uma rótula.

Resposta

No primeiro trecho 0 < x < 1 :

V x = - 1 k N

M x = - x

No segundo trecho 1 < x < 2,5 :

V x = - 2 x + 3,5

M x = - x ² + 3,5 x - 3,5

No terceiro trecho 2,5 < x < 3,5 :

V x = 1 k N

M x = - x

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