Enunciado

Mecânica e Resistência dos Materiais - Resistência dos materiais - 7ª Edição - Russel C. Hibbeler- Ed: 7º - Capítulo 6.Problemas - Ex. 22

Represente graficamente os diagramas de força cortante e momento fletor para a viga composta. Os três segmentos estão interligados por pinos em e .

Passo 1

Fala galerinha bonita, show de bola com vocês?

Saca só, nesse exercício aqui o enunciado nos pede para representar graficamente os diagramas de força cortante e momento fletor para a viga composta.

Belezoca, sendo assim s viga deve ser estudada por partes. Para isso, faremos o somatório em B (rótula), considerando apenas seu lado esquerdo:

Como temo suma relação de simetria entre e podemos tirar que:

Iradoso, agora podemos também fazer o somatório em C, tal que:

Sendo assim, obtemos que:

Mais uma vez, por simetria conseguimos obter que:

Maravilha, agora que a gente tem os valores das reações na viga, vamos determinar as equações dos esforços internos. Bora lá!

Passo 2

Show de bolinhas, pra gente escrever as equações de esforços internos vamos precisar dividir a viga em seções, sendo assim vamos obter que:

Seção 1, contida no intervalo :

Obtemos que o momento será:

E como temos a relação:

Tiramos que:

Passo 3

Maravilha, agora vamos pra próxima seção:

Seção 2, contida no intervalo :

Obtemos que:

Logo:

Agora para a Seção 3 contida no intervalo , obtemos que:

Seção 4, contida no intervalo , vamos obter:

Seção 5, contida no intervalo :

Seção 6, no intervalo :

E por fim, na Seção 7 do intervalo , vamos obter que:

Passo 4

Portanto, as equações dos esforços internos serão dadas como:

Como temos todas as forças e momentos calculados, podemos desenhar os diagramas de cortante e fletor, respectivamente, tomando-se o cuidado de que o momento nas rótulas é nulo. Logo: