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Enunciado

Mecânica e Resistência dos Materiais - Beer - Mecânica dos Materiais- Ed: 7º - Capítulo 11.Problemas - Ex. 51

Resolva o prob. 11.50 assumindo que o tubo seja substituído por uma barra maciça de alumínio com as mesmas dimensões externas que as do tubo.

Passo 1

Galerinha, vamos ver os dados que temos para usarmos as fórmulas e realizar nosso cálculo:

Para barra de alumínio sólido,

I a = 1 12   80 × 100 3 = 6,667 × 10 - 6 m 4

Siga a solução do Prob. 11,50:

T =   12   J

Passo 2

y m = P m L 3 48 E I ;       U m = 1 2 P m y m = P ² m L 3 96 E I

(a)

U m = T : P 2 m 1,8 3 96 ( 70   G P a ) ( 6,667 × 10 - 6 m 4 ) = 12   J                 P m = 9601   N

P m = 9,60   N

(b)

M m = 1 4 P m L = 1 4 9601   N 1,8 m = 4320,5   N ∙ m

σ m = M m c I = 4320,5   N ∙ m 0,05   m 6,667 × 10 - 6 m 4 = 32,40 M P a

σ m = 32,4   M P a

Passo 3

(c)

y m = P m L 3 48 E I = 9601   N 1,8 m 3 48 ( 70   G P a ) ( 6,667 × 10 - 6 m 4 ) = 2,500 × 10 - 3 m

y m = 2,50 m m

Resposta

Então gurizada, como acabamos de calcular, temos a resposta de (a) P m = 9601   N ; (b) σ m = 32,4   M P a e (c) y m = 2,50 m m .

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