Enunciado

Resolva o Prob. 4,114, considerando que a barra é substituída por um tupo de 20 mm de diâmetro externo e 16 mm de diâmetro interno.

Passo 1

Bom, para a σ teremos

σ 0 = P A

Onde a área será dada pela diferenã da área com diâmetro externo e interno

A = π 10 2 - 8 2 = 113,1 m m 2

O enunciado nos diz que a tensão máxima não deve passar de 3 vezes a tensão da barra, logo (respondendo já a letra b, haha)

σ m a x = 3 × σ 0

Para o somatório do momento teremos

M = P × h

E por último a inércia da circunferência

I = π × r e x 4 - r i n 4 4 = π × 10 4 - 8 4 4 = 469,8     m m 4

Passo 2

A letra a nos pergunta quanto vale h, para isso faremos

σ m a x = σ 0 + M c I → 3 × σ 0 = P A + P h c I → 3 × P A = P A + P h c I → 3 A - 1 A = h c I

Isolando o h encontramos

2 A = h c I → h = 2 I A c → h = 2 469 × 10 - 12 113,1 × 10 - 6 0,01 = 8,23   m m

Resposta

  h = 8,23     m m

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