Enunciado
Mecânica e Resistência dos Materiais - Beer - Dinâmica- Ed: 9º - Capítulo 13.Problemas - Ex. 127
Resolva o Problema 13.126, considerando que o trem está descendo uma inclinação de 5%.
Passo 1
Então vamos resolver mais um exercício legal de dinâmica. Para determinar o coeficiente de atrito estático entre a caixa e o piso do vagão vamos utilizar o princípio do impulso e de quantidade de movimento linear. Primero, vamos ver como é o diagrama de corpo livre para esse problema:
O impulso ocasionado pela força de atrito estático deve ser de forma que a caixa não deslize durante o intervalo de tempo de desaceleração. Assim, esse impulso é contrário ao movimento do trem. Somado os vetores em x temos:
Passo 2
Antes de substituir os valores na equação apresentada no passo 1, vamos converter as velocidades de km/h para m/s
A massa do vagão pode ser expressa como:
Para obtermos , utilizaremos o triângulo retângulo abaixo do diagrama de corpo livre. A ladeira possui 5% de inclinação, ou seja, a altura da ladeira equivale a 5% do comprimento caso a desaceleração ocorresse em um plano sem inclinação. Assim, temos:
Passo 3
Substituindo os termos do passo 2 na equação do passo 1 temos:
O coeficiente de atrito estático para este caso deve ser igual a 0,310.