Enunciado
Mecânica e Resistência dos Materiais - Beer - Dinâmica- Ed: 9º - Capítulo 13.Problemas - Ex. 69
Resolva o Problema 13.68 considerando o coeficiente de atrito cinético entre o pacote e a inclinação é 0,2.
Passo 1
Fala aí, tudo bem?
Vamos para mais um exercício do nosso lindo capítulo 13!
Bem, vamos analisar o problema de utilizando nossa amiga conservação de energia, mas nesse caso como há a presença de atrito cinético, utilizaremos a conservação do trabalho e energia, que nada mais é que a equação que já conhecemos com o “adicional” da parcela de trabalho da força de atrito.
Mas antes, lembremos das nossas considerações:
- Pelo enunciado, podemos desconsiderar a velocidade do sistema em um instante 2, quando há a máxima deformação da mola, assim a energia cinética nesse momento será nula;
- Vamos chamar de “x” a deformação adicional que a mola tem e que o problema nos pede.
Ou seja, nesse caso nossa equação fica:
Passo 2
Vale ressaltar que o trabalho da força de atrito é dado por , onde a .
O coeficiente de atrito cinético foi dado, nos resta encontrar a Força Normal N:
Fazendo o somatório das forças no diagrama de corpo livre, encontramos:
Assim:
E enfim, o trabalho da força de atrito:
Passo 3
Assim, é só aplicar a conservação do trabalho e energia, utilizando a deformação adicional “x” quando necessária:
Substituindo valores:
Continuando:
Resolvendo por Bhaskara:
Resposta
Portanto: