Logo após deixar a plataforma, o corpo do atleta de 80   k g de saltos ornamentais, completamente estendido, possui uma velocidade de rotação de 0,3   r o t / s em relação a um eixo normal ao plano da trajetória. Estime a velocidade N durante o salto, quando o atleta tiver assumido a posição grupada. Proponha hipóteses razoáveis em relação ao momento de inércia de massa do corpo em cada configuração.

Passo 1

Pela conservação da quantidade de movimento angular, temos

H 1 = H 2

Para resolvermos em termos da quantidade de movimento angular, devemos aproximar a geometria do corpo do atleta em cada uma das configurações por uma geometria cuja equação de momento de inércia de massa seja conhecida.

Nesta altura do campeonato, você já deve ter notado o quão necessário é saber as equações de momento de inércia para as principais figuras geométricas. Mas não precisa se desesperar, qualquer coisa é só voltar um pouco e assistir nossa aula sobre momento de inércia!

Retomando o problema, aproximaremos o corpo do atleta como uma barra esbelta na configuração 1 e como uma esfera na configuração 2.

Passo 2

Pela conservação da quantidade de movimento angular, temos

H 1 = H 2

Considerando a velocidade angular na configuração 1 igual a N 1 e na configuração 2 igual a N 2 , temos

1 12 m l 2 N 1 = 2 5 m r 2 N 2

Substituindo os dados da questão, ficamos com

1 12 80 2 2 0,3 = 2 5 80 0,7 2 N 2 2

Por fim, resolvendo para N 2 , obtemos

N 2 = 2,04   r o t / s

Resposta

N 2 = 2,04   r o t / s

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