Enunciado

Logo após deixar a plataforma, o corpo do atleta de 80   k g de saltos ornamentais, completamente estendido, possui uma velocidade de rotação de 0,3   r o t / s em relação a um eixo normal ao plano da trajetória. Estime a velocidade N durante o salto, quando o atleta tiver assumido a posição grupada. Proponha hipóteses razoáveis em relação ao momento de inércia de massa do corpo em cada configuração.

Passo 1

Pela conservação da quantidade de movimento angular, temos

H 1 = H 2

Para resolvermos em termos da quantidade de movimento angular, devemos aproximar a geometria do corpo do atleta em cada uma das configurações por uma geometria cuja equação de momento de inércia de massa seja conhecida.

Nesta altura do campeonato, você já deve ter notado o quão necessário é saber as equações de momento de inércia para as principais figuras geométricas. Mas não precisa se desesperar, qualquer coisa é só voltar um pouco e assistir nossa aula sobre momento de inércia!

Retomando o problema, aproximaremos o corpo do atleta como uma barra esbelta na configuração 1 e como uma esfera na configuração 2.

Passo 2

Pela conservação da quantidade de movimento angular, temos

H 1 = H 2

Considerando a velocidade angular na configuração 1 igual a N 1 e na configuração 2 igual a N 2 , temos

1 12 m l 2 N 1 = 2 5 m r 2 N 2

Substituindo os dados da questão, ficamos com

1 12 80 2 2 0,3 = 2 5 80 0,7 2 N 2 2

Por fim, resolvendo para N 2 , obtemos

N 2 = 2,04   r o t / s

Resposta

N 2 = 2,04   r o t / s

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Uma estimativa da carga esperada sobre cintos de segurança é feita antes de se desenhar protótipos de cintos que serão avaliados em testes de impacto com automóveis. Admitindo que um automóvel que rod
Um modelo simplificado baseado em uma linha reta deve ser obtido para a variação de pressão dentro do cano de um rifle de 10 mm de diâmetro durante o disparo de uma bala de 20 g. Sabendo que leva 1,6
Uma força constante P é aplicada a um pistão e haste de massa total m para fazê-los se mover em um cilindro cheio de óleo. Conforme o pistão se move, o óleo é forçado através dos orifícios no pistão e
A mola AB de k constante é fixada a um suporte em A e a um colar de massa m. O comprimento não alongado da mola é l . Sabendo que o colar é liberado do repouso em x = x 0 e desprezando o atrito entre
Os coeficientes de atrito entre os blocos A e C e as superfícies horizontais são μ s = 0,24 e, μ k = 0,20. Sabendo que mA = 5 kg, mB = 10 kg e mc = 10 kg, determine (a) a tensão na corda e (b) a acele