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Enunciado

Mecânica e Resistência dos Materiais - Beer - Dinâmica- Ed: 9º - Capítulo 15.Problemas - Ex. 185

Resolva o Problema 15.184, considerando que omega_x = 1,5 r a d // s .

Passo 1

Bora pra questão 184 agora, meus caros (as)!

Bom! Temos que determinar a aceleração angular do conjunto de pás, sabendo que, no instante mostrado na figura, a velocidade angular e a aceleração angular da caixa do motor são...

omega_2 = - (2,5 r p m) hat i

alpha_2 = 0 .

Pois muito bem! Antes de qualquer coisa, vamos a algumas convenções...

Primeiro o sentido de rotação... Normalmente costumamos chamar o sentido horário de negativo e o sentido anti-horário de positivo.

Sendo assim, vamos reescrever omega_1 e omega_2 ... Dessa vez, passando pra r a d // s :

omega_1 = - (360 r p m) hat i

omega_1 = - (360 * (2 pi)/(60) (r a d)/(s)) hat i

omega_1 = - (12 pi r a d // s) hat i

omega_2 = - (2,5 r p m) hat j

omega_2 = - (2,5 * (2 pi)/(60) (r a d)/(s)) hat j

omega_2 = - (0,08333 pi r a d // s) hat j

Passo 2

Pronto! As informações mais importantes, já temos em mãos!

Agora se liga! Primeiro precisamos determinar a taxa de rotação com que o plano O x y z está girando, ou seja, a velocidade angular!

Pois muito bem! Essa taxa é a velocidade angular da caixa do motor, pois é ela que faz todo o sistema funcionar. Sendo assim;

omega = omega_2

omega = - (0,08333 pi r a d // s) hat j

Assim, a aceleração angular será dada por...

alpha = overset(˙)(omega)_1 + overset(˙)(omega)_2

alpha = (overset(˙)(omega)_1 + overset(˙)(omega)_2)_O x y z + omega xx ( omega_1 + omega_2 )

alpha = (0 + 0) + [ - (0,08333 pi r a d // s) hat j ] xx ( - 12 pi hat i - 0,08333 pi hat j )

alpha = - pi^2 hat k

alpha tilde= - ( 9,87 r a d // s^2 ) hat k

Pronto! Finalizamos aqui! Até a próxima!

Resposta

alpha tilde= - ( 9,87 r a d // s^2 ) hat k

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Para o mecanismo do problema indicado nas figuras, determine a aceleração do colar A.
Um setor circular de uma placa de 45° com 250 mm de raio é preso a uma junta rotulada em O. Enquanto a aresta OA se desloca na superfície horizontal, a aresta OB de desloca ao longo da parede vertical
No Problema, a junta rotulada entre a barra e o colar A é substituída por um grampo em U como mostrado na figura. Determine, (a) a velocidade angular da barra, (b) a velocidade do colar A.
No Problema, a junta rotulada entre a barra e o colar A é substituída por um grampo em U como mostrado na figura. Determine, (a) a velocidade angular da barra, (b) a velocidade do colar A.
No Problema, a velocidade do ponto B é conhecida e é constante. Para a posição mostrada na figura, determine (a) a aceleração angular do braço guia, (b) a aceleração do ponto C.