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Enunciado

Mecânica e Resistência dos Materiais - Beer - Dinâmica- Ed: 9º - Capítulo 16.Problemas de Revisão - Ex. 154

Resolva o problema 16. 153, assumindo que a direção do movimento do cinturão transportador é revertido.

Problema 16.153 - O eixo de um disco de 5 pol. de raio é encaixado em uma fenda que forma um ângulo θ = 30 ∘ com a vertical. O disco está em repouso quando é colocado em contato com uma correia transportadora em movimento em velocidade constante. Sabendo que o coeficiente de atrito cinético entre o disco e a correia é 0,20 e desprezando o atrito do rolamento, determine a aceleração angular do disco enquanto ocorre o escorregamento.

Passo 1

+ → Σ F x = Σ F x e f f : R c o s ⁡ θ - μ k N = 0   R c o s ⁡ θ ≈ μ k N   (1)

+ ↓ Σ F y = Σ F y e f f : R s i n ⁡ θ + m g - N = 0   R s i n ⁡ θ = N - m g   (2)

Passo 2

Divida (2) por (1):

t a n t a n   θ   = N - m g μ k N ;               0.5774 = N - m g 0.2 N

0.1155 N = N - m g :           N = m g 0.8845 = 1.1306 m g

+ ) Σ M 0 = Σ M 0 e f f :               μ k N r = I _ α

( 0.2 ) ( 1.1306 m g ) r = 1 2 m r 2 α

α = 0.4522 g r   = 0.4522 32.2 f t s 2 5 12 f t  

α = 34.948 r a d / s 2

α = 34.9 r a d / s 2 )

Resposta

α = 34.9 r a d / s 2 )

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