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Enunciado

Mecânica e Resistência dos Materiais - Dinâmica: Mecânica para Engenharia - 12ª Edição - Russel C. Hibbeler- Ed: 12º - Capítulo 16.Problemas - Ex. 83

Resolva o Problema 16.56 utilizando o método do centro instantâneo de velocidade nula.

Passo 1

Precisamos começar por relembrar o problema. É importante que voltem para revisar as informações.

A questão nos dava uma cremalheira fixa, um cabo horizontal tangente ao ponto A e que era puxado para a direita a uma velocidade v = 0,6   m / s , e pedia para determinarmos a velocidade do centro da engrenagem C.

A análise do centro instantâneo de velocidade nos diz que:

v = ω r

Em que ω é a velocidade angular ao redor do ponto de fixação e a distância r é a distância do nosso ponto fixo até o ponto de análise

Passo 2

Nesta questão não nos foi dado o valor da velocidade angular ao redor do ponto fixo. Portanto, nosso primeiro passo é descobri-la. Sabendo que a distância da cremalheira até o ponto A é 0,3 + 0,15 = 0,45   m (tirado da figura da questão) e utilizando a equação do centro instantâneo de velocidade nula, temos:

v = ω r

0,6 = ω ⋅ 0,45

ω = 1,333   r a d / s

Passo 3

Agora que descobrimos o valor da velocidade angular, basta substituirmos o seu valor na fórmula do Passo 1 para quando r = 0,3   m , pois é a distância da cremalheira até o centro da engrenagem. Portanto,

v = ω r

v = 1,333 ⋅ 0,3

v = 0,4   r a d / s

Resposta

v = 0,4   r a d / s

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