Enunciado

Resolva o problema 17.140 assumindo que o impacto entre o canto A e a obstrução B é perfeitamente elástico

Passo 1

O exercício pede que a gente assume que o impacto entre o canto A e a obstrução B é perfeitamente elástico

Momentos de inércia é dado por:

I - = 1 6 m b 2

Cinemática. Antes do impacto, o bloco está transladando

v 1 = v 1 ↓         ω 1 = 0

Depois do impacto com e = 1 v A = v 1 ↑

v ¯ 2 = v A + v G / A = v 1 ↑ + b 2 ω 2             45 ∘ (1)

Passo 2

Princípio Do Impulso e do Momento

Sist Momenta1 + Sist Ext Imp 1 2 = Sist Momenta 2

Momento sobre A

m v - 1 b 2 = I - ω 1 - m v - 1 b 2 + m b 2 ω 2 b 2

A inércia é dada por:

I → = 1 6 m b 2 ( A g ) = b 2

m v ¨ 1 b 2 = 1 b m b 2 ω 2 - m w 1 b 2 + m b 2 2 ω 2

m v → 1 b = 2 3 b 2 ω 2

Passo 3

(a) velocidade angular ω 2 = 3 2 v 1 b

ω 2 = 1.500 v b

(b) velocidade do centro de massa

Da eq (1)

v - 2 = v - 1 ↑ + b 2 ⋅ 3 v - 1 2                 45 ∘ = v → 1 ↑ + 3 2 2 v - 1 s i n ⁡ 45 ∘ ↓ + 3 2 2 v - 1 c o s ⁡ 45 ∘ ⟶

= v 1 ↑ + 3 4 v 1 ↓ + 3 4 v - 1 → = 1 4 v 1 ↑ + 3 4 v t →

v → 2 = 0.791 v ¯ 1                   18.4 ∘

Resposta

(a)   ω 2 = 1.500 v b

(b) v → 2 = 0.791 v ¯ 1                   18.4 ∘

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