Uma esfera de raio r e massa m é colocada sobre um piso horizontal sem velocidade linear, mas com velocidade angular no sentido horário. Representando por o coeficiente de atrito cinético entre a esfera e o piso, determine (a) o tempo t1 em que a esfera começará a rolar sem deslizar, (b) as velocidades linear e angular da esfera no tempo t1.
Passo 1
O enunciado pede que a gente determine (a) o tempo t1 em que a esfera começará a rolar sem deslizar, (b) as velocidades linear e angular da esfera no tempo t1.
Momento de inércia. Esfera sólida.
Componentes :
Componentes :
+ Momentos sobre G:
Desde , a Equação (2) dá
Usando o valor para na Equação (3),
Passo 2
- Tempo t1 em que o deslizamento para.
- Velocidades linear e angular.
Da cinemática,
Passo 3
Da Equação (4),
Da Equação (6),