Enunciado

Resolva o Problema 18.12, se o coeficiente de atrito cinético entre a bobina e o plano em A for μ k = 0,2 .

Passo 1

Começaremos o exercício analisando o diagrama a seguir para o sistema:

Sendo assim, conseguimos escrever uma relação entre s G e s A por semelhança de triângulos:

s G 0,3 = s A ( 0,5 - 0,3 ) → s A = 0,6667 s G

Passo 2

Agora podemos analisar o diagrama de corpo livre do sistema e aplicar o somatório de forças na direção normal:

+ ↖ ∑ F n = 0

N A - 60 9,81 c o s 30 ° = 0 → N A = 509,7   N

Passo 3

Agora aplicaremos o princípio do trabalho e energia para o sistema, com base nos diagramas apresentados nos passos 1 e 2:

T 1 + ∑ U 1 - 2 = T 2

0 + 60 9,81 s e n 30 ° s G - 0,2 509,7 s A = 1 2 60 0,3 2 6 2 + 1 2 60 0,3 6 2

Substituindo a relação encontrada no passo 1:

0 + 60 9,81 s e n 30 ° s G - 0,2 509,7 ( 0,667 s G ) = 1 2 60 0,3 2 6 2 + 1 2 60 0,3 6 2

s G = 0,859   m

Resposta

s G = 0,859   m

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