3/127)Um pequeno veículo de teste com um foguete de propulsão com uma massa total de 100   k g parte do repouso em A e se desloca com atrito desprEzível ao longo da pista no plano vertical como mostrado , Se o foguete propulsor exerce um empuxo T constante de 1,5 k N a partir de A até a posição B onde este é desligado , determine a distância s que o veículo percorre para cima na inclinação antes de parar . A perda de massa devido à espulsão de gases pelo foguete é pequena e pode ser desprezada .

Passo 1

Então pessoal , a primeira coisa que devemos fazer é encontrar o comprimento A B - . E para isso devemos lembrar de como calculamos o comprimento de arcos . Temos que :

A B - = r θ

Em que θ está em radianos . Sendo assim , devemos passar θ = 30 ° para radianos através da fórmula :

θ = 30 ° 2 π 360 ° r a d = π 6   r a d i a n o s

Logo , para r = 120   m :

A B - = 120 π 6 = 62,8   m

Passo 2

Para acharmos a elevação vertical que o veículo apresenta ao sair do ponto A para o ponto B , fazendo a análise na figura do enunciado , faremos uso da trigonometria básica através da equação :

120 - 120 cos ⁡ 30 ° = 16,08   m

Usando a equação de trabalho-energia que afirma que o trabalho total realizado por todas as forças é igual a variação na energia cinética da partícula , achamos que :

U 1 - 2 = ∆ T = 0  

Uma vez que :

T C = T A = 0

Sendo assim ,

1500 62,8 - 981 16,08 + s 2 = 0

Isolando S na equação , obtemos que :

S = 2 94248 - 15771 981 = 160   m

Resposta

S = 160   m

E aí , topa fazer mais exercícios com a gente?

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