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Enunciado

Mecânica e Resistência dos Materiais - Beer - Mecânica dos Materiais- Ed: 7º - Capítulo 2.Problemas - Ex. 115

Resolva o Problema 2.113 supondo que a intensidade da força Q aplicada em B seja aumentada gradualmente de zero até 260   k N e depois diminuída de volta para zero. Sabendo que a = 0,640   m , determine (a) a tensão residual em cada barra elástica e (b) o deslocamento final no ponto B. Considere que as barras elásticas sejam fixadas de maneira que possam suportar forças de compressão sem flambarem.

Passo 1

E ai gurizada tudo belezinha? Espero que sim !! O enunciado pede que a gente determine valor da tensão residual em cada barra elástica, se baseando nas tensões obtidas no exercício 113, vamos trazê-las para cá.

σ A D = 250   x   10 6 P a σ B E = 124,3   x   10 6 P a δ B = 621,53   x   10 - 6 m

A análise elástica dada na solução do Problema 2.113 se aplica ao deslocamento..... considerando que Q ' = 317,06   x   10 6 θ então temos... Q ' = Q 317,06   x   10 6 = 260   x   10 3 317,06   x   10 6 = 820,03   x   10 - 6

Calculando a tensão na seção AD e BE temos respectivamente:   σ ' A D = 310,6   x   10 9 θ = 310,6   x   10 9   x   820,03   x   10 - 6 = 254,70   x   10 6 P a σ ' B E = 128   x   10 9 θ = 128   x   10 9   x   820,03   x   10 - 6 = 104,96   x   10 6 P a

E o deslocamento temos:   δ B = 0,640 θ ' = 524,82   x   10 - 6 m

Passo 2

  1. Tensões residuais:

    2. σ A D , r e s = σ A D - σ ' A D = 250   x   10 6 - 254,70   x   10 6 = - 4,70   x   10 6 P a σ B E , r e s = σ B E - σ ' B E = 124,3   x   10 6 - 104,96   x   10 6 = 19,34   x   10 6 P a  

  2. δ B , P = δ B - δ ' B = 621,53   x   10 - 6 - 524,82   x   10 - 6 = 96,71   x   10 - 6 m

Resposta

  1. = - 4,70   M P a

    2. = 19,34   M P a

  2. = 0,0967   m m   ↓
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