Enunciado

42. Resolva o Problema 4.41 se a corda B E é paralela às hastes ( α = 30 ° ) .

Passo 1

Primeiramente, para determinar o que o enunciado quer, temos que saber qual é a reação de um cursor e segundo a figura 4.1 ele exerce uma força perpendicular a barra onde ele está preso.

Vamos também definir o sistema de coordenadas sendo o eixo y na direção da haste que o ponto A é preso. Assim, ficamos com o seguinte diagrama de forças.

Então para achar o que o enunciado quer, vamos usar as equações de equilíbrio referente a força e ao momento ao nosso favor.

∑ F = 0

∑ M = 0

Para o cálculo do momento vamos considerar o sentido anti-horário como o sentido positivo.

Passo 2

Primeiro, vamos analisar a equação de equilíbrio referente a força na direção y , então:

∑ F y = 0

T - 80 cos ⁡ 30 ° = 0

⇒ T = 80 cos ⁡ 30 °

⇒ T = 69,28   N

Passo 3

Agora vamos analisar a equação de equilíbrio referente ao momento em relação a C , assim a força em C , não contribui para esse cálculo de momento, já que ela passa pelo ponto. Então:

∑ M C = 0

A sin ⁡ 30 ° 0,4 - 80 0,2 - 69,28 cos ⁡ 30 ° 0,2 = 0

⇒ 0,2 A - 16 - 11,99 = 0

⇒ 0,2 A = 27,99

⇒ A = 139,95   N

Passo 4

Agora vamos analisar a equação de equilíbrio referente ao momento em relação a A , assim a força em A , não contribui para esse cálculo de momento, já que ela passa pelo ponto. Então:

∑ M A = 0

C sin ⁡ 30 ° 0,4 - 80 0,6 + 69,28 cos ⁡ 30 ° 0,2 = 0

⇒ 0,2 C - 48 + 11,99 = 0

⇒ 0,2 C = 3 6,01

⇒ C = 1 8 0 , 05   N

Resposta

T = 69,28   N

A = 139,95   N

C = 180,05   N

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Cada membro da treliça é uma barra uniforme de 20f t pesando 400l b . Calcule a tensão ou compressão média em cada membro devido aos pesos dos membros.
Determine a força em cada membro da treliça.
Calcule as forças nas barras C F , C G e E F da treliça carregada.
Calcule as forças nos membros A B , B H e B G . Os membros B F e C G são cabos que podem suportar apenas tensão.
A treliça equiangular é carregada e apoiada conforme mostrado. Determine as forças em todos os membros em termos da carga horizontal L .