Enunciado
Mecânica e Resistência dos Materiais - J. L. Meriam - Estática - Mecânica para Engenharia- Ed: 7º - Capítulo 4.Problemas - Ex. 18
A treliça equiangular é carregada e apoiada conforme mostrado. Determine as forças em todos os membros em termos da carga horizontal .
Passo 1
Fala galera, tudo certo? Bora fazer mais um exercício? Prometo que vai ser bem rapidinho!
O enunciado nos pede para determinar a força que cada barra da treliça está submetida devido à força exercida no ponto . Antes de resolver, vamos fazer o diagrama de corpo livre da treliça para entender melhor o problema.
O primeiro passo aqui é determinar as reações de apoio em e em . Começando pelo equilíbrio de momentos em torno do ponto , o que elimina duas das nossas incógnitas. Lembrando que, como se trata de uma treliça equiangular, todos os ângulos internos são iguais a .
Fazendo agora o equilíbrio de forças nas direções e :
Passo 2
Para descobrirmos o módulo, direção e sentido das forças atuando nas barras, precisamos sempre partir de um ponto/nó que tenha uma força com módulo, direção e sentido conhecidos.
Show! A partir disso, podemos analisar os nós da treliça separadamente, que devem estar em equilíbrio para que a treliça também esteja. Começando pelo nó :
Agora podemos fazer o equilíbrio de forças nas direções e :
Sempre que uma força apontar para o nó ela é de compressão , ou seja, tende a comprimir a barra. Se apontar para fora, ela é de tração e tende a alongar a barra.
Passo 3
Show, feito isso, vamos repetir esse procedimento para alguns outros nós até descobrirmos as forças em todas as barras. Analisando agora o nó .
E novamente utilizando as equações de equilíbrio de força, temos:
Passo 4
Tá quase acabando hein?! Não desiste não!! Hahaha
Bora analisar o nó agora!
Fazendo o equilíbrio de forças nas direções e :
Passo 5
Beleza! São muitas contas, mas até que não é difícil né? Agora ficou faltando determinar as forças nas barras , e . Vamos olhar primeiro para o nó
Observe que todo o carregamento que “chega” em pela barra , é transferido para a barra . Como não há nenhuma outra força externa aplicada neste nó, podemos concluir, pela condição de equilíbrio, que:
O mesmo acontece para os nós e ! Vamos analisar o nó , mas o exemplo vale para o :
Novamente, pelos valores que nós já calculamos, podemos ver que toda a força que chega pela barra no nó , é transferida para a barra . Então:
Ufa! Essa já foi hein? Partiu pra próxima!
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