Enunciado
Mecânica e Resistência dos Materiais - Mecânica para Engenharia Estática - 12ª Edição - Russel C. Hibbeler- Ed: 12º - Capítulo 9.Problemas - Ex. 95
9.95 Determine a quantidade aproximada de tinta necessária para cobrir a superfície externa do tanque aberto. Suponha que um litro de tinta cubra .
Passo 1
Para gerarmos essa superfície devemos fazer a revolução de 1 segmento de reta e um quarto de circunferência:
A fórmula para determinar a área superficial é:
Onde é o ângulo de revolução em radianos, nesse caso
é a distância perpendicular do eixo de revolução, nesse caso o eixo , ao centroide da curva de geração.
O centroide de uma segmento de reta fica sempre no seu centro, então nesse caso é a própria distância do eixo até a reta:
E o centroide de um quarto de circunferência é tabelado:
E é o comprimento da curva de geração, nós já sabemos o tamanho de:
E o comprimento de m quarto de circunferência é:
Passo 2
Agora é só aplicar na fórmula:
E como sabemos que para cada é necessário 1 litro de tinta. Para pintar o tanque inteiro é necessário: