Enunciado
Mecânica e Resistência dos Materiais - Mecânica para Engenharia Estática - 12ª Edição - Russel C. Hibbeler- Ed: 12º - Capítulo 2.Problemas - Ex. 106
Se a resultante das quatro forças é kN, determine a tração desenvolvida em cada cabo. Devido à simetria a tração nos quatro cabos é a mesma.
Passo 1
Nesse exercício é dada a força resultante e queremos descobrir a força em cada cabo, então antes vamos definir cada uma delas. Para expressar nossas forças como vetor vamos começar encontrando as coordenadas dos pontos que definem a sua direção:
Definimos agora nossos vetores posição pelo ponto final menos inicial com seus devidos vetores unitários, assim:
Passo 2
Agora encontramos o módulo dos nossos vetores:
E então o vetor unitário que determina a direção e o sentido dos nossos vetores são:
Passo 3
Com isso, podemos expressar nossas forças como vetores cartesianos, sabendo que a tração nos quatro cabos é a mesma:
Passo 4
E então, dada a força resultante , igualamos ao somatório das nossas forças:
Teremos: