A roda de 60 kg tem um raio de giração em relação a seu centro O de k O = 300   m m . Se ela é submetida a um momento de binário M = 3 t 2   N . m , onde t é dado em segundos, determine a velocidade angular da roda quando t = 4 s, partindo do repouso.

Passo 1

Começaremos o exercício aplicando o princípio do impulso e da quantidade de movimento com relação ao ponto O para descobrir a velocidade angular final da roda:

↻ +   I O ω 1 + ∑ ∫ t 1 t 2 M A d t = I O ω 2

0 + ∫ 0 4 3 t 2 d t = 60 0,3 2 ω 2

t 3 0 4 = 5,4 ω 2

ω 2 = 11,9   r a d / s

Resposta

ω 2 = 11,9   r a d / s

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