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Enunciado

Mecânica e Resistência dos Materiais - Beer - Mecânica dos Materiais- Ed: 7º - Capítulo 8.Problemas - Ex. 6

  1. Sabendo que σ a d m = 160   M P a e τ a d m = 100   M P a selecione o perfil de mesa larga mais econômico que deverá ser utilizado para suportar o carregamento mostrado. () Determine os valores a serem esperados para σ m , τ m e a tensão principal σ m á x na junção da mesa com a alma da viga selecionada.

Passo 1

Então gurizada, vamos começar logo?! Iniciemos com nossos dados e esboço do diagrama de corpo livre :D

R B = 504,17   k N ↑ R C = 504,17 ↓ V m a x = 275   k N

M m a x = 412,5   k N × m

S m i n = M m a x σ t u d o = 412,05 × 10 2 160 × 10 6 = 2578 × 10 - 6   m 2 = 2578 × 10 3   m m 3

Passo 2

  1. Usaremos w   690 × 125

    2. d = 678   m m t f = 16,3   m m t w = 11,7   m m

    Passo 3

  2. Teremos:

σ m = M m a x S = 412,5 × 10 3 3490 × 10 - 6 = 118,195 × 10 6   P a

σ m = 118,2   M P a

τ m = V m a x A w = V m a x d t w = 275 × 10 3 ( 678 × 10 - 3 ) ( 11,7 × 10 - 3 ) = 34,667 × 10 6   P a

τ m = 34,7   M P a

c = 1 2 d = 67,8 2 = 339   m m t f = 16,3   m m y b = c - t f = 339 - 16,3 = 322,7   m m

σ b = y b c σ m = 322,7 339 ( 118,95 ) = 112,512   M P a

σ m a x = σ b 2 + R = 56,256 + 66080

σ m a x = 122,3     M P a

Resposta

w 690 × 125 ; σ m = 118,2   M P a ;   τ m = 34,7   M P a e σ m a x = 122,3     M P a .

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23. Resolva o Problema 9.22 para os pontos C e D.