Enunciado

Sabendo que m B = 70   k g e m C = 25   k g , determine a intensidade da força P necessária para se manter o equilíbrio.

Passo 1

Oi pessoal, tudo bem? Vamos analisar essa questão.

Primeiro vamos calcular a força peso causada pelas massas. Temos que:

W B = m B ⋅ g

W B = 70 9,81

W B = 686,7   N

E:

W C = m C ⋅ g

W C = 25 9,81

W C = 245,25   N

Passo 2

Temos que o corpo livre do segmento C D é dado por:

Analisando o somatório de momentos no ponto C , temos:

↶ + ∑ M C = 0

D y 4 - D x 3 = 0

D x = D y 4 3

Passo 3

Analisando agora o diagrama do segmento B C D , temos:

↶ + ∑ M B = 0

D y 10 - D x 5 - 245,25 6 = 0

10 D y - 5 D x = 1471,5

Como já temos a relação:

D x = D y 4 3

É só substituir na equação anterior:

10 D y - 5 D y 4 3 = 1471,5

Resolvendo, temos que:

10 3 D y = 1471,5

D y = 441,45   N

Logo:

D x = 441,45 4 3

D x = 588,6   N

Passo 4

Finalmente, podemos analisar o diagrama do sistema inteiro:

Tomando o momento sobre o ponto A :

↶ + ∑ M A = 0

441,45 14 - 245,25 10 - 686,7 4 - P 5 = 0

P = 981 5

P = 196,2   N

Resposta

P = 196,2   N

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